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数学组合问题

一个盒子装有10个编号依次为1,2,3,……,10的球,从中摸出6个球,使它们的编号之和为奇数,则不同的摸法数是?

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2006-05-18

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    一个盒子装有10个编号依次为1,2,3,……,10(5个奇数,5个偶数)的球,从中摸出6个球,使它们的编号之和为奇数,分三种情况,即 只有一个奇数有(C5 1)*(C5 5)=5(种) 只有三个奇数有(C5 3)*(C5 3)=100(种) 五个奇数全有有(C5 5)*(C5 1)=5(种) 所以使它们的编号之和为奇数有 5+100+5=110(种) 本题也可考虑编号之和为偶数共有(C5 2)*(C5 4)+(C5 4)*(C5 2)=100(种),再用(C10 6)-100=110(种) (C5 1)表示组合数。
    。

2006-05-18

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一个盒子装有10个编号依次为1,2,3,……,10的球,从中摸出6个球,使它们的编号之和为奇数,则不同的摸法数是 1,2,3,……,10正好是5个奇数、5个偶数,即每次摸出的奇、偶机会相同 --->编号之和为奇数的摸法数=C(10,6)/2=105

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