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急。。。救命!!一道高中数学题

(1)求下列各式的值:C(2,1)+2C(2,2),C(3,1)+2C(3,2)+3C(3,3),C(4,1)+2C(4,2)+3C(4,3)+4C(4,4)(2)根据(1)的结果,请你归纳出一个关于正整数n的结论

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2006-03-27

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    (1)求下列各式的值:C(2,1)+2C(2,2)=4 C(3,1)+2C(3,2)+3C(3,3)=12, C(4,1)+2C(4,2)+3C(4,3)+4C(4,4)=4+12+12+4=32 s= C(n,1)+2C(n,2)+……+(n-1)C(n,n-1) + nC(n,n) s=nC(n,n)+(n-1)C(n,n-1)+(n-2)C(n,n-2)+……+C(n,1) 2s=2n+n[C(n,1)+C(n,2)+……+C(n,n-1)] =n[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+……+C(n,n-1)+C(n,n)] =n*2^n s=n*2^(n-1) 。
    。

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