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椭圆的题5

已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过点(1,1)的一条弦被这点平分,求这条弦线所在直线方程

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2006-03-13

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    x^2/6+y^2/5=1--->5x^2+6y^2=30。 (1,1)y-1=k(x-1)--->y=kx+(1-k);k=(y-1)/(x-1)。。。
  (*) 消去y得到5x^2+6[kx+(1-k)]^2=30 --->(5+6k^2)x^2+12k(1-k)x+[6(1-k)^2-30]=0 --->x1+x2=-12k(1-k)/(5+6k^2) x=(x1+x2)=-6k(1-k)/[5+6k^2)。
    。。(**) 把(*)代入(**)就会得到所要求的轨迹方程。

2006-03-13

42 0

设直线方程为y=k(x-1)+1代入椭圆消去y,利用韦达定理可求出k,具体过程不方便输入,请原谅

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