椭圆习题椭圆4x²+9
这实际上是个平面几何问题，和相似三角形有关
先解决一个平面几何的问题：
圆外任意一点P向圆Ｏ (r=1)引切线PA，PB切点分别为A，B，M为AB中点，OP=d，求动点OM的长度L。
连接AB。 OA=1,OP=d
则角AMP=角OAP=90度，角OAM=角OPA，三角形OAM和三角形OPA相似，OM/OA=OA/OP,OM=OA²/OP=r²/d
所以OM=1/d
再说一个小问题：
椭圆4x²+9y²=46，有点问题，好像是36吧！
我就按着4x²+9y²=36解答，36还是46原理都一样。
下面解答这道解析几何：
椭圆化...全部
这实际上是个平面几何问题，和相似三角形有关
先解决一个平面几何的问题：
圆外任意一点P向圆Ｏ (r=1)引切线PA，PB切点分别为A，B，M为AB中点，OP=d，求动点OM的长度L。
连接AB。
OA=1,OP=d
则角AMP=角OAP=90度，角OAM=角OPA，三角形OAM和三角形OPA相似，OM/OA=OA/OP,OM=OA²/OP=r²/d
所以OM=1/d
再说一个小问题：
椭圆4x²+9y²=46，有点问题，好像是36吧！
我就按着4x²+9y²=36解答，36还是46原理都一样。
下面解答这道解析几何：
椭圆化成参数方程，则P(3cosz,2sinz)，z为参数，任意
M(x,y)
d=OP=(9cos²z+4sin²z)^0。5
OM=r²/d=1/d=(9cos²z+4sin²z)^-0。
5
OM/OP=1/d²=1/(9cos²z+4sin²z)
所以M坐标(3cosz/(9cos²z+4sin²z)，4sinz/(9cos²z+4sin²z))
则y/x=2tanz/3—>cos²z=4x²/(4x²+9y²)
x²+y²=1/(9cos²z+4sin²z)=1/(4+5cos²z)
cos²z=4x²/(4x²+9y²)带入化简得到：
9y²=144x²(x²+y²)²
特殊点验证自己来吧。
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