问底半径r和高h各等于多少时？

数学问题造一壁厚为a，容积为V，上端开

设内底半径为r，则内高为h=V/(πr^2)， 外底半径为r+a，则外高为h+a=a+V/(πr^2)， 所用的材料 y=π[(r+a)^2](h+a)-π(r^2)h =πa(r^2+2ar+hr+ah+a^2) =πa[r^2+2ar+V/(πr)+aV/(πr^2)+a^2]。 dy/dr=0→2r+2a-V/(πr^2)-2aV/(πr^3)=0 →2πr^4+2πar^3-Vr-2aV=0 →(2πr^3-V)*(r+2a)=0 →r=[V/(2π)]^(1/3)，h=[2^(2/3)]*(V/π)^(1/3)。 。全部

  设内底半径为r，则内高为h=V/(πr^2)， 外底半径为r+a，则外高为h+a=a+V/(πr^2)， 所用的材料 y=π[(r+a)^2](h+a)-π(r^2)h =πa(r^2+2ar+hr+ah+a^2) =πa[r^2+2ar+V/(πr)+aV/(πr^2)+a^2]。
   dy/dr=0→2r+2a-V/(πr^2)-2aV/(πr^3)=0 →2πr^4+2πar^3-Vr-2aV=0 →(2πr^3-V)*(r+2a)=0 →r=[V/(2π)]^(1/3)，h=[2^(2/3)]*(V/π)^(1/3)。
   。收起