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圆柱体

一个圆柱体,底半径R,高h. 中间钻一圆柱体孔,半径r. 整个物体表面积未变,体积为原来的1/2。 求R:h:r.

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2011-01-17

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物体表面积未变,圆柱孔两底面积和等于侧面积, 2πr^2=2πrh,r=h. 体积为原来的1/2,原圆柱体积等于圆柱孔体积的2倍, πR^2h=2πr^2h,R^2=2r^2, R:r=√2 所以 R:h:r=(√2):1:1.

2011-01-17

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因为物体表面积未变,所以圆柱孔两底面积和等于侧面积, 2πr^2=2πrh,r=h. 因为体积为原来的1/2,所以原圆柱体积等于圆柱孔体积的2倍, πR^2h=2πr^2h,R^2=2r^2, R:r=√2 所以 R:h:r=(√2):1:1.

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