隐函数存在定理的条件隐函数存在定理的条
抱歉了！
由于我的疏忽，没有点击你的图片，看清晰大图。没有看到第一行上的横线，刚才在别人那里较大屏幕的电脑上看到了第一行上的横线。
那么，我下面所讲的话全部作废。
这个题确实很成问题，填第一个空的时候，明确给出点(1,1,0)是讨论隐函数存在性的前提。
所谓 F=0及Fz不等于0，在一个给定点处的；Fx，Fy，Fz 的连续性，都是在一个给定点的邻域里的。
而现在给出的点(1,1,0)，不是填“第一个空”的前提，这就不对头了。
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这个问题确实很糟糕，我下面所讲的话全部作废了。...全部
抱歉了！
由于我的疏忽，没有点击你的图片，看清晰大图。没有看到第一行上的横线，刚才在别人那里较大屏幕的电脑上看到了第一行上的横线。
那么，我下面所讲的话全部作废。
这个题确实很成问题，填第一个空的时候，明确给出点(1,1,0)是讨论隐函数存在性的前提。
所谓 F=0及Fz不等于0，在一个给定点处的；Fx，Fy，Fz 的连续性，都是在一个给定点的邻域里的。
而现在给出的点(1,1,0)，不是填“第一个空”的前提，这就不对头了。
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这个问题确实很糟糕，我下面所讲的话全部作废了。
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设 F(x,y,z)=e^z-(xy+yz+zx)，
个人认为：容易验证满足 F(1,1,0)=0，而 Fx，Fy 的连续性也无需多讲。
所以，这个问题的关键就是验证Fz不等于0。
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1。为什么选(1,1,0)？它没直接明问在(1,1,0)附近是否存在隐函数的充分条件啊；
这是对题意解读出来的，题意“曲面z=f(x,y)在点(1,1,0)处，……”说明点(1,1,0)在曲面z=f(x,y)上，经验证确实满足 F(1,1,0)=0，那么他就很明白地问你在(1,1,0)附近是否存在隐函数的充分条件。
2。如果我多写了前2条条件上去，应该不算错吧？
这是填充题，没有横线地方给你填其他什么。填在那条横线上都算错。
如果你是命题老师，一定要再写另两个条件上去。
那么要注意，你再写任何条件必须与题意中原来的两个条件“相容”。
否则你把原来题意的条件彻底修改一下。
。收起
