已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β)的值.
全部回答
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β)的值。
答案：sin(2α+3β)=-1/3． 解答如下： ∵sinβ=1/3，∴cosβ=√1-(sinβ)^2=±2/3×√2； ∵sin(α+β)=1，∴cos(α+β)=√1-sin(α+β)^2=0； sin[2(α+β)]=2sin(α+β)×cos(α+β)=2×1×0=0； cos[2(α+β)]=1-2×[sin(α+β)]^2=1-2×1^2=-1； ∴sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=sin[2(α+β)]×cosβ+cos[2(α+β)]×sinβ=0×(±2/3×√2)+(-1)×(1/3)=-1/3． 。
答案：sin(2α+3β)=-1/3． 解答如下： ∵sinβ=1/3，∴cosβ=√1-(sinβ)^2=±2/3×√2； ∵sin(α+β)=1，∴cos(α+β)=√1-sin(α+β)^2=0； sin[2(α+β)]=2sin(α+β)×cos(α+β)=2×1×0=0； cos[2(α+β)]=1-2×[sin(α+β)]^2=1-2×1^2=-1； ∴sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=sin[2(α+β)]×cosβ+cos[2(α+β)]×sinβ=0×(±2/3×√2)+(-1)×(1/3)=-1/3． 。
热度TOP
-
-
广州建国医院是正规医院吗？
2236人阅读
-
牙齿感觉有电一样是怎么回？
63人阅读
-
泉州哪家男科好？
100人阅读
-
胎心监护异常不一定就是缺氧 给宝妈们提个醒？
12095人阅读
-
什么是“混合牙列期”？
197人阅读
相关推荐
加载中...