高二数学5.已知方程︱x︱=ax
已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,求实数a的取值范围
根据y=|x|与y=ax+1的图像,可以得出:
a≥1时,|x|=ax+1有一个负根而没有正根。。。。。。。本题解
a≤-1时,|x|=ax+1有一个正根而没有负根
-1<a<1时,|x|=ax+1有一正一负两个根
设A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0}且A∩R+=空集,则实数p的取值范围是
由题意--->方程x²+(p+2)x+1=0无正根
又:x1*x2=1>0--->方程无根或有两负根
方程无根--->Δ=(p+2)²-4<0----->-4<p<0
有两负根--->x1+x2=-(...全部
已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,求实数a的取值范围
根据y=|x|与y=ax+1的图像,可以得出:
a≥1时,|x|=ax+1有一个负根而没有正根。。。。。。。本题解
a≤-1时,|x|=ax+1有一个正根而没有负根
-1<a<1时,|x|=ax+1有一正一负两个根
设A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0}且A∩R+=空集,则实数p的取值范围是
由题意--->方程x²+(p+2)x+1=0无正根
又:x1*x2=1>0--->方程无根或有两负根
方程无根--->Δ=(p+2)²-4<0----->-4<p<0
有两负根--->x1+x2=-(p+2)<0--->p>-2
综上:p>-4
在Rt△ABC中。
(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值
(1)a²+b²=c²=1--->2=2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²
---->2r = a+b-c≤√2-1
---->内切圆半径r的最大值=(√2-1)/2(此时a=b=√2/2)
(2)a+b+c=2
--->2c²=2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²=(2-c)²
--->√2c≥2-c--->c≥2/(√2+1)=2(√2-1)
由(a+b)²=(2-c)²--->a²+2ab+b²=c²-4c+4--->2ab=4-4c
--->S=ab/2=1-c≤1-2(√2-1)=3-2√2
函数f(x)=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称,定义域为[a-1,2a],a,b∈R,则f(x)的值域为
图像关于y轴对称--->a-1=-2a--->a=1/3--->定义域=[-2/3,2/3]
图像关于y轴对称--->f(-x)=f(x)--->b=0--->f(x)=(1/3)x²+1
--->值域=[f(0),f(2/3)]=[1,31/27]。
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