观察下面等式：

观察下面等式： 1=1^2 2＋3＋4=9=3^2 3＋4＋5=6＋7=25=5^2 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=49=7^2 推出由等式提供的一般规律,用数学归纳法证明.

全部回答

2005-12-22

0 0

    观察下面等式： 1=1^2 2＋3＋4=9=3^2 3＋4＋5=6＋7=25=5^2 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=49=7^2 推出由等式提供的一般规律,用数学归纳法证明。
   规律：n+(n+1)+(n+2)+。。+(n+2n-2)=(2n-1)^2 不需要用归纳法：左＝n*(2n-1) + [1+2+3+。  。。
  +(2n-2)] 　＝n(2n-1) + [1+(2n-2)]*(2n-2)/2 　＝n(2n-1) + (2n-1)(n-1) 　＝(2n-1)(n+n－1) 　＝(2n-1)^2 。

提交

1***

2005-12-22

67 0

    结论是；n+(n+1)+(n+2)+。。。。+(3n-2)=(2n-1)^2 证明n=1成立假设n=k成立 k+（k+1）+（k+2）+。。。。+（3k-2）=（2k-1)^2 那么n=k+1,有上面的规律我们有下面式子（k+1）+（k+2）+。
  。  。。+（3k-2）+（3k-1）+3k+(3k+1) k+（k+1）+（k+2）+。。。。+（3k-2）+（3k-1）+3k+(3k+1)-k =（2k-1）^2+8k =（2k+1)^2 所以n=k+1时，结论也成立所以我们证明得到n+(n+1)+(n+2)+。
    。。。+(3n-2)=(2n-1)^2。

观察下面等式：

全部回答

相关回答

一道观察乘方规律的数学题考察下列

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

观察下面等式：

全部回答

相关回答

一道观察乘方规律的数学题考察下列

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

热点搜索换一换