一道初中数学题
在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，已知平行四边形ABCD的面积=20，三角形AED的面积=3，求：三角形AEC的面积。（AC和BD为对角线，DC在上，AB在下）
全部回答
解：连接AC、BD相交于0点，连接AE、CE。根据平行四边形对角线相互平分的性质，可知，BO=DO AO=CO
在三角形ABD中，两个小三角形ABO、ADO等底同高，那么面积相等。
在三角形ADC中，两个小三角形ADO、CDO等底同高，那么面积也相等。 同理，两个小三角形CDO、CBO的面积也相等。
所以三角形ABO面积=三角形ADO的面积=三角形CDO的面积=三角形CBO的面积=5 已知三角形AED面积=3 所以三角形AEO的面积=5-3=2 因为三边相等，所以三角形ABD全等于三角形CBD，那么同一底边上的高对应相等， 即AF=CG 在两个三角形AEO、CEO中，EO为公用底边，高AF=CG 所以三角形AEO的面积=三角形CEO的面积=2 所以三角形AEC的面积=4。
在三角形ADC中，两个小三角形ADO、CDO等底同高，那么面积也相等。 同理，两个小三角形CDO、CBO的面积也相等。
所以三角形ABO面积=三角形ADO的面积=三角形CDO的面积=三角形CBO的面积=5 已知三角形AED面积=3 所以三角形AEO的面积=5-3=2 因为三边相等，所以三角形ABD全等于三角形CBD，那么同一底边上的高对应相等， 即AF=CG 在两个三角形AEO、CEO中，EO为公用底边，高AF=CG 所以三角形AEO的面积=三角形CEO的面积=2 所以三角形AEC的面积=4。
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