小学奥数一头猪卖3又1/2个银币,一头
可以做!
题意是保证银币和牲畜数目相等,分析后可以知道
1 以3头山羊为一个组合A,显然山羊数目应该是3的倍数,这个组合花4个银币,要“多花1个银币”
2 以1头猪7头绵羊为一个组合B,有8头牲畜,这个组合花7个银币,可以实现“少花一个银币”
3 以1头猪5头绵羊为一个组合C,这个组合牲畜数目与银币数目相等
所以可以知道,组合A和组合B数目必须相等,设有x个这样的新组合A+B;组合C的作用是“补全”100个,设有y个组合C,得到不定方程(这个是小学奥数知识吧)
11x+6y=100
由于x和y都必须是正数,所以只可能是x=2,y=13或者x=8,y=2(这两组解是凑出来的),因此可以知道解...全部
可以做!
题意是保证银币和牲畜数目相等,分析后可以知道
1 以3头山羊为一个组合A,显然山羊数目应该是3的倍数,这个组合花4个银币,要“多花1个银币”
2 以1头猪7头绵羊为一个组合B,有8头牲畜,这个组合花7个银币,可以实现“少花一个银币”
3 以1头猪5头绵羊为一个组合C,这个组合牲畜数目与银币数目相等
所以可以知道,组合A和组合B数目必须相等,设有x个这样的新组合A+B;组合C的作用是“补全”100个,设有y个组合C,得到不定方程(这个是小学奥数知识吧)
11x+6y=100
由于x和y都必须是正数,所以只可能是x=2,y=13或者x=8,y=2(这两组解是凑出来的),因此可以知道解答为:
猪15头,山羊6头,绵羊79头,或者
猪10头,山羊66头,绵羊24头。
解答就是这样啦,至于组合A,B,C是怎么知道的,也是凑的,不过可以解方程得到,也算是小学知识吧
发现自己做错了漏解,这种分析方法确实有漏洞,因为按照我的做法,如果买山羊多出的不是1个而是几个银币,那么把这些多出来的银币“抵消”的方法可以很多,不止是按猪比绵羊1:7搭配,不过把解答放在这里作为警醒,大家还是解不定方程吧。
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