有关于锐角三角比

x+y+z=x*y*z.求证:(2x)/(1-(x的平方))+(2y)/(1-(y的平方) )+(2

x+y+z=x*y*z。 证明:(2x)/(1-(x的平方) )+(2y)/(1-(y的平方) )+(2z)/(1-(z的平方) =(8x*y*z)/( (1-(x的平方) )*(1-(y 的平方) )*(1-(z 的平方) )。 证明过程: 设 x=tgA, -π/2＜A＜π/2 y=tgB, -π/2＜B＜π/2 z=tgC, -π/2＜C＜π/2 问:为什么-π/2＜A＜π/2,-π/2＜B＜π/2,-π/2＜C＜π/2 原结论来自三角形ABC, 在三角形ABC中,tanA + tanB + tanC = tantA*anB*tanC 默认A + B + C = π 后来可以推广...全部

  x+y+z=x*y*z。 证明:(2x)/(1-(x的平方) )+(2y)/(1-(y的平方) )+(2z)/(1-(z的平方) =(8x*y*z)/( (1-(x的平方) )*(1-(y 的平方) )*(1-(z 的平方) )。
   证明过程: 设 x=tgA, -π/2＜A＜π/2 y=tgB, -π/2＜B＜π/2 z=tgC, -π/2＜C＜π/2 问:为什么-π/2＜A＜π/2,-π/2＜B＜π/2,-π/2＜C＜π/2 原结论来自三角形ABC, 在三角形ABC中,tanA + tanB + tanC = tantA*anB*tanC 默认A + B + C = π 后来可以推广到 当A + B + C = kπ (k∈Z)时, tanA + tanB + tanC = tantA*anB*tanC 证明过程能设 x=tgA, -π/2＜A＜π/2 y=tgB, -π/2＜B＜π/2 z=tgC, -π/2＜C＜π/2 的原因是 1。
  x+y+z=x*y*z 正好对应tanA + tanB + tanC = tantA*anB*tanC 2。x+y+z=x*y*z中3个字母x、y、z取一切可能的实数， 所以要求相应的tanA 、 tanB 、 tanC 也能取一切可能的实数， 因而规定-π/2＜A＜π/2，-π/2＜B＜π/2，-π/2＜C＜π/2 这样规定A、B、C的范围， 就能保证tanA 、 tanB 、 tanC 也能取一切可能的实数。
   3。还应加上A+B+C=kπ，（k∈Z） 。收起