数学简单,简单数学

几道高一的数学题1函数f(x)=

1。f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2),令x+2=x' f(x)-a=y',当x>-2时,x'>0,则y=f(x)在(-2,+∞)上是增函数时,y'=(1-2a)/x'在(0,+∞)上是增函数, ∴ 1-2a>0,a<1/2,即a的取值范围是(1/2,+∞)。 2。 直线AC⊥BH, ∴ AC的斜率k=-2, AC的方程为y=-2(x-5)+1=-2x+11,于y=2x-5联立,得C(4,3)。设B(x',y'),M(x0,y0),则x0=(x'+5)/2,y0=(y'+1)/2,代入y=2x-5得y'=2x'-1与x'-2y'-5=0联立,得B(-1,-...全部

  1。f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2),令x+2=x' f(x)-a=y',当x>-2时,x'>0,则y=f(x)在(-2,+∞)上是增函数时,y'=(1-2a)/x'在(0,+∞)上是增函数, ∴ 1-2a>0,a<1/2,即a的取值范围是(1/2,+∞)。
   2。 直线AC⊥BH, ∴ AC的斜率k=-2, AC的方程为y=-2(x-5)+1=-2x+11,于y=2x-5联立,得C(4,3)。设B(x',y'),M(x0,y0),则x0=(x'+5)/2,y0=(y'+1)/2,代入y=2x-5得y'=2x'-1与x'-2y'-5=0联立,得B(-1,-3),最后由两点式,得直线BC的方程:6x-5y-9=0。
   3。 如图所示：∵ B1D⊥A1C1, ∴ B1D⊥面A1ACC1, ∴ 面B1CD⊥面A1ACC1,面B1CD∩面A1ACC1=CD作AH⊥CD于H,则AH⊥面B1CD。∠ADH=θ是直线AD与平面B1DC所成的角。
  在Rt△AHD中,如图算得AH=4/√5,DH=3/√5 tanθ=AH/DH=4/3。收起