高一数学1)设命题p:函数f(x
1)设命题p:函数f(x)=lg(ax^-x+1/16a)的定义域为R
命题q:不等式根号(2x+1) a^2x^2+2ax-2x>0
===> ax^2+2(a-1)x>0
===> x*[ax+2(a-1)]>0
已知x>0,所以:
===> ax+2(a-1)>0
===> x>2(1-a)/a
因为x>0
所以,(1-a)/a≤0
所以,a≥1或者a<0…………………………………………(4)
由(3)(4)得到:a≥1
综上:
命题P是:a≥2
命题Q是:a≥1
已知,命题p或q为真命题,命题p且q为假命题
即:P、Q只有一个成立,而另一个不成立
所以:1≤a<2
【因为若a≥2,...全部
1)设命题p:函数f(x)=lg(ax^-x+1/16a)的定义域为R
命题q:不等式根号(2x+1) a^2x^2+2ax-2x>0
===> ax^2+2(a-1)x>0
===> x*[ax+2(a-1)]>0
已知x>0,所以:
===> ax+2(a-1)>0
===> x>2(1-a)/a
因为x>0
所以,(1-a)/a≤0
所以,a≥1或者a<0…………………………………………(4)
由(3)(4)得到:a≥1
综上:
命题P是:a≥2
命题Q是:a≥1
已知,命题p或q为真命题,命题p且q为假命题
即:P、Q只有一个成立,而另一个不成立
所以:1≤a<2
【因为若a≥2,则P、Q均一定成立。
而当a<1时,两者又都不成立】
2)已知关于x的方程(1-a)x^+(a+2)x-4=0,a∈R。求:
方程有两个正根的充要条件。 答案:1 答案:a《2或a》10。
①当1-a=0,即a=1时,…………………………………………(1)
函数为一次函数f(x)=3x-4
那么,它一定有正根x=4/3
②当1-a≠0,即a≠1时,为二次函数
那么,由上一问的分析过程知:
当a<1时(开口向上),一定是有一个正根、一个负根
所以它满足至少有一个正根的条件;…………………………(2)
当a>1时(开口向下),对称轴=-b/2a=(a+2)/[2(a-1)]>0
那么在满足△≥0的情况下,一定是两个正根
即:a≥10,或者a≤2
它也满足至少一个正根的条件
此时:a≥10,或者1<a≤2……………………………………(3)
综上(1)(2)(3)得到:
a≥10,或者a≤2。收起