高中数学题！
已知:X^2+Y^2=3求：Y/(X+2)的最小值
全部回答
此题可将Y/(X+2)看作,圆X^2+Y^2=3上的点与点(-2,0)的连线的斜率。
求斜率的最小值。
过点(-2,0)与圆X^2+Y^2=3上的点连线斜率最小的直线，应该是过点(-2,0)与圆X^2+Y^2=3在第三象限相切的直线的斜率（如图）
设切点为(u,v),则切线的斜率=v/(u+2)
又X^2+Y^2=3两边对x求导：2x+2yy'=0 ==> y'=-x/y
切线的斜率=y'(u,v)=-u/v
∴v/(u+2)=-u/v ==>v^2=-u^2-2u ==> -2u=u^2+v^2=3 ==> u=-3/2
v=-√(3-u^2)=-(√3)/2
斜率k=v/(u+2)=-√3。
所以Y/(X+2)的最小值是：-√3。 。
所以Y/(X+2)的最小值是：-√3。 。
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