搜索
首页 教育/科学 学习帮助

高二直线方程

已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被y轴平分,角C被直线y=x平分,则直线BC的方程是……

全部回答

2005-09-05

0 0
    已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被y轴平分,角C被直线y=x平分,则直线BC的方程是…… 解:∵角B被y轴平分,则直线AB与直线BC,关于y轴对称。
   ∴点A(3,-1),y轴对称点A1(-3,-1),在直线BC。 又∵角C被直线y=x平分,则直线AC与直线BC,关于直线y=x对称。   点A1(-3,-1),在直线BC。
   点A1(-3,-1),直线y=x对称的点A2(-1,-3),在直线AC。 ∴直线AC过点A2(-1,-3)与点A(3,-1)。 直线AC的斜率为Kac=(-3+1)/(-1-3)=1/2 ∴直线AC:y+1=(1/2)(x-3)即: x-2y-5=0 x-2y-5=0与y=x的交点为点C。
      x-2x-5=0∴x=-5y=-5即:点C(-5,-5)。 A1(-3,-1),在直线BC,过点A1(-3,-1)与点C(-5,-5)的直线就是直线BC Kbc=(-1+5)/(-3+5)=2 ∴直线BC:y+5=2(x+5)。
  即:2x-y+5=0 。

2005-09-05

46 0
  角平分线的基本性质:角以它的平分线为对称轴。 假设△的内心是M,则BN;CM分别是∠B;∠C的平分线。
  点A关于BM对称的点是A'(-3,-1),点A关于CM对称的点是A''(-1,3)都在直线BC使,因此直线A'A''就是直线BC,于是得到解法: 由两点式A'A''的方程是 (y-3)/(x+1)=(-1-3)/(-3+1)--->2x+y=1 所以直线BC的方程是 2x+y=1。

2005-09-04

50 0
    角B被y轴平分,角C被直线y=x平分 ==> 原点O为ABC的内心 ==> ABC为直角三角形, 角A=90度, AO与X轴的夹角=45度 AC与X轴的夹角=45度-AO与X轴的夹角, tan(AO与X轴的夹角)=1/3 ==> AC的斜率 = tan(45度-AO与X轴的夹角)=1/2 直线AC的方程为: y-(-1)=(1/2)(x-3), ==> x=2y+5 。
    。。(1) (1)与y=x联立, 解得C点坐标: C(-5,-5) BC^2=AB^2+AC^2 ==> B(0,5) 因此, 直线BC方程为: 2x-y+5=0 。
  

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报