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有一单摆,在海平面上某段时间内摆动N次,在某山顶同样长的时间内摆了N-1次,由此可知此山

有一单摆,在海平面上某段时间内摆动N次,在某山顶同样长的时间内摆了N-1次,由此可知此山  海拔高度是地球半径的:  A、1/(N-1)     B、1/N倍     C、1/(N+1)倍     D、(N-1)/(N+1)倍

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2005-09-01

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    物体在近地面上的重力近似等于万有引力, 所以在海平面上的物体GMm1/R^2=m1g1,即g1=GM/R^2。。。。。。。。。 在高度为h处的物体GMm2/(R+h)^2=m2g2,即g2=GM/(R+h)^2。
  。。。。。 所以g1:g2=(R+h)^2:R^2。  。。。。。 设这段时间为t,则它们的周期分别为T1=t/N和T2=t/(N-1) 所以T1:T2=(N-1):N。
  。。。。。。 而T=2π√(L/g),所以T^2=4π^2L/g,所以T1^2:T2^2=g2:g1。。。。。。。 所以由得:(N-1)^2:N^2=g2:g1。  。
  。。。 再由得:(R+h)^2:R^2=N^2:(N-1)^2 所以h:R=1:(N-1),所以h=R/(N-1) 。

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