高一不等式数学题,在线等!︱x-
︱x-4︱+︱3-x︱ |x-4|+|x-3|＜a
而，|x-4|+|x-3|表示的是数轴上的任意一点到4、3的距离之和
很明显，从数轴上可以看出，数轴上任意一点到4、3的距离之和的最小值为1，即：
|x-4|+|x-3|≥1
要满足|x-4|+|x-3|＜a的解集是空集
则，a≤1
已知关于x的不等式ax的平方+bx+c2,则不等式ax的平方-bx+c>0的解集为多少?
关于x的不等式ax的平方+bx+c2,则说明x=-1、x=2是方程ax^2+bx+c=0的解(其中a＜0)
即：ax^2+bx+c=0 (x+1)(x-2)=0
x^2-x-2=0
-x^2+x+2=0
所以，不妨设a...全部
︱x-4︱+︱3-x︱ |x-4|+|x-3|＜a
而，|x-4|+|x-3|表示的是数轴上的任意一点到4、3的距离之和
很明显，从数轴上可以看出，数轴上任意一点到4、3的距离之和的最小值为1，即：
|x-4|+|x-3|≥1
要满足|x-4|+|x-3|＜a的解集是空集
则，a≤1
已知关于x的不等式ax的平方+bx+c2,则不等式ax的平方-bx+c>0的解集为多少?
关于x的不等式ax的平方+bx+c2,则说明x=-1、x=2是方程ax^2+bx+c=0的解(其中a＜0)
即：ax^2+bx+c=0 (x+1)(x-2)=0
x^2-x-2=0
-x^2+x+2=0
所以，不妨设a=-1、b=1、c=2
那么，a^2-bx+c＞0
-x^2-x+2＞0
x^2+x-2＜0
(x+2)(x-1)＜0
-2＜x＜1
求解不等式mx的平方+(m-2)x-2>0 (m属于R)
mx^2+(m-2)x-2＞0
(mx-2)(x+1)＞0
①当m＞0时
(mx-2)(x+1)=0有根x1=2/m＞0、x2=-1＜0
所以：x＞2/m或x＜-1
②当m=0时
原式 -2(x+1)＞0
所以：x＜-1
③当-2＜m＜0时
原式 (-mx+2)(x+1)＜0
(-mx+2)(x+1)=0有根x1=2/m＜-1、x2=-1＜0
所以：2/m＜x＜-1
④当m=-2时
原式 -2(x+1)^＞0
则不等式无解
⑤当m＜-2时
原式 (-mx+2)(x+1)＜0
(-mx+2)(x+1)=0有根0＞x1=2/m＞-1、x2=-1＜0
所以：-1＜x＜2/m 。
收起
