增广矩阵 A=
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
行初等变换,化为
2 1 -1 1 1
0 0 0 -1 0
0 0 0 -2 0
行初等变换,化为
2 1 -1 1 1
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩=2, 有无穷多解,
得特解为 (1/2, 0, 0, 0)^T
对应齐次方程组(导出组)的2个
基础解系为
(1, -2, 0, 0)^T, (1, 0, 2, 0)^T,
通解为 x=(1/2, 0, 0, 0)^T +k(1, -2, 0, 0)^T+c(1, 0, 2, 0)^T,
其中k,c为任意常数。
。