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将1-16填入4×4的方格中,请问解题思路是怎样的?

将1-16填入4×4的方格中,使每行、每列、对角线之和相等,这题我有正确答案,但不知是怎样解出正确答案的,请问推理的具体思路?

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2013-05-12

581 0
    将1-16填入4×4的方格中,使每行、每列、对角线之和相等 这称4阶幻方,思路不同,可产生不同形式的幻方, 因4属于双偶数,最简易的方法为对称交换法: 1)将1-16,按序排列: 01,02,03,04, 05,06,07,08, 09,10,11,12, 13,14,15,16, 2)划两条对角线,交点为对称中心,对角线经过的数字不动, 3)将不在对角线上的数字,按对称中心对调。
    《完成》 01,15,14,04, 12,06,07,09, 08,10,11,05, 13,03,02,16, ---------------------------------- 介绍几个其他形式: 06,12,09,07, 15,01,04,14, 03,13,16,02, 10,08,05,11, -------- 01,14,04,15, 12,07,09,06, 13,02,16,03, 08,11,05,10, ------------ 14,02,11,07, 13,01,08,12, 04,16,09,05, 03,15,06,10, 你喜欢那个?。
    。

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