关于函数和映射的区别
如果集合A是原像，集合B是像，从集合A到集合B的函数与从集合A到集合B的映射主要区别在哪里
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查同济第六版高数，“映射”定义为：设 X,Y 两个非空集合，如果存在一个法则 f，使得对 X 中每一个元素 x，按法则 f，在 Y 中有唯一确定的元素 y 与之对应，则称 f 为从 X 到 Y 的映射。
而“函数”只不过是一种特殊的映射，其 X，Y 要求是数集而已。 也就是说，映射（mapping）是最笼统的说法，函数（function）一般要求定义域和值域都是数集。
相似的，如果 X 不是数集，而 Y 是数集，这样的映射叫“泛函”（functional）。 ---------------------------- 至于映射属于“单射”“满射”还是“1-1映射”，则是映射的分类，与函数无关。
而“函数”只不过是一种特殊的映射，其 X，Y 要求是数集而已。 也就是说，映射（mapping）是最笼统的说法，函数（function）一般要求定义域和值域都是数集。
相似的，如果 X 不是数集，而 Y 是数集，这样的映射叫“泛函”（functional）。 ---------------------------- 至于映射属于“单射”“满射”还是“1-1映射”，则是映射的分类，与函数无关。
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