函数与映射之间的异同点？

映射函数f:{1,2,3}映射 {1,2,3} 满足f[f(x)]= f(x)，则这样的函数个数共有 (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 要解释

f(f(x))=f(x), 若为单射，则f(x)=x 即1→1，2→2，3→3 若不为单射，不妨设f(1)=a(a=1,2或3) 当a=2或3时，有f(a)=f(1)=a 则对于b≠1且b≠a，设f(b)=c(c=1,2或3) 有f(f(b))=f(c)=f(b)=c 所以可有1→2，2→2，3→2或1→3，2→3，3→3 当a=1时，再考查f(2)或f(3) 同理可知，可有1→1，2→1，3→1 所以这样的函数个数共有4个 选B。

  f(f(x))=f(x), 若为单射，则f(x)=x 即1→1，2→2，3→3 若不为单射，不妨设f(1)=a(a=1,2或3) 当a=2或3时，有f(a)=f(1)=a 则对于b≠1且b≠a，设f(b)=c(c=1,2或3) 有f(f(b))=f(c)=f(b)=c 所以可有1→2，2→2，3→2或1→3，2→3，3→3 当a=1时，再考查f(2)或f(3) 同理可知，可有1→1，2→1，3→1 所以这样的函数个数共有4个 选B。
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