又一轨迹方程p151已知直线y=
已知直线y=x+m和曲线x^2+2y^2+4y-1=0交于A，B两点，P是这条直线上的点，|PA|·|PB|=2，当m变化时，求P的轨迹方程。
解：设：A（x1,x1+m),B(x2,x2+m),P(t,t+m)
∴x=t,y=t+m=x+m,
|PA|·|PB|=|(x1-t),(x1+m-t-m)|*|(x2-t),(x2+m-t-m)|
==>|(x1-t)(x2-t)+(x1-t)(x2-t)|
==>2|(x1-t)(x2-t)|
==>2|x1x2-t(x1+x2)+t^2|=2-------------------------(1)
y=x+m代入曲线x^2+2y^2+4...全部
已知直线y=x+m和曲线x^2+2y^2+4y-1=0交于A，B两点，P是这条直线上的点，|PA|·|PB|=2，当m变化时，求P的轨迹方程。
解：设：A（x1,x1+m),B(x2,x2+m),P(t,t+m)
∴x=t,y=t+m=x+m,
|PA|·|PB|=|(x1-t),(x1+m-t-m)|*|(x2-t),(x2+m-t-m)|
==>|(x1-t)(x2-t)+(x1-t)(x2-t)|
==>2|(x1-t)(x2-t)|
==>2|x1x2-t(x1+x2)+t^2|=2-------------------------(1)
y=x+m代入曲线x^2+2y^2+4y-1=0得：
x^2+2(x+m)+4(x+m)-1=0
==>3x^2+4x(m+1)+(2m^2+4m-1)=0
x1+x2=-(4m+4)/3,----------------------------------(2)
x1*x2=(2m^2+4m-1)/3-------------------------------(3)
∵y=x+m==>m=y-x
把m=y-x，（2），（3），t=x,代入（1）整理：
x^2+2y^2+4y-3=0
。收起
