数学竞赛问题请教，急～

两支球队进行比赛，每场球各队取胜的概率都是1、2，规定某球队必须连胜四场比赛才能结束，求比赛场数的数学期望。

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2012-09-30

0 0

    解：设两队为A、B。由题意知比赛场数ξ的可能取值是4、5、6、7 (i)若4场结束, 只有两种情况：A四场连胜或连负每种情况发生的概率是(1/2)⁴, 总概率为1/8 (ii)若5场结束, 且A胜出, 则A负1场, A所负一场不可能是第5场, 只可能是前4场中某一场。
     共有4种情况同样, 若B胜出, 亦有4种情况每种情况发生的概率是(1/2)⁵, 总概率为1/4 (iii)若6场结束, 且A胜出, 则A负2场, 共有10种情况若B胜出, 亦有10种情况每种情况发生的概率是(1/2)⁶, 总概率为5/16 (iv)若7场结束, 且A胜出, 则A负3场, 共有20种情况若B胜出, 亦有20种情况每种情况发生的概率是(1/2)⁷, 总概率为5/16 ∴比赛场次的数学期望=4×1/8+5×1/4+6×5/16+7×5/16=93/16 即Eξ=93/16≈6场。
    。

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s***

2012-10-05

41 0

设进行N场比赛分出胜负，则N>=4 进行N场比赛分出胜负，设可能有An(n>=4)种不同的情况则可以求出进行N场比赛能够分出胜负的概率Pn Pn=An*(1/2)^n 则E(比赛场数)=∑n*Pn An=An-1+An-2+An-3 A4=2, A5=2,A6=4,A7=8。
可以求得E=15 计算过程有点复杂，就不往上贴了。 superabee@ 。

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2***

2012-09-30

43 0

总共有 4,5,6,7这四种可能 P(4)=0。5*0。5*0。5*。05*2=1/8 P(5)=4*2*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5=1/4 P(6)=10*(。5)^*2=5/16 5!/(2!*3!)=10 P(7)=20*(。
5)^7*2=5/16 6!/(3!*3!)=20 E=1/8 * 4+1/4 * 5+5/16 * 6+7 * 5/16=93/16。

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o***

2006-03-04

大家认为现在哪两支球队的比赛最适

  《米兰体育报》于1996年成立了一个专门用于和读者交流的栏目，名叫“自由港”，每年至少收到5万封读者来信。“尤文图斯真的降过级吗”和“为什么把国际米兰和尤文图斯的比赛称为意大利德比战”成了两个出现频率最多的问题。
   在意大利，至少有6个城市存在德比大战。但把尤文图斯对国际米兰称为“意大利德比”，并不是因为他们历史最悠久。如AC米兰比国际米兰成立要早，比尤文图斯走向辉煌的时间也要早。也不是因为这两个队都今日焦点： · 冠军杯：皇马欲痛打落难枪手米兰拜仁矛盾之争 · 阿德否认女友离开影响状态效忠曼齐尼誓夺欧冠 · 刘翔狂饮忙尿检伤势不严重周末享受NBA全明星广告 · 90天，男人更强更自信 · 牛皮癣断根新突破! · 7天重现少女紧窄(图) · ★治乙肝，还须防癌变！没有降过级。
  AC米兰固然降过级，尤文图斯也在1913年降到了乙级，但由于其他甲级队的缺席，尤文图斯又从乙级调了上来，所以他们从没有参加过乙级比赛。也不是因为尤文图斯和国际米兰的球迷最多。AC米兰的球迷虽然不见得比国际米兰多，但至少不会少很多。
   最早在体育界听到“德比”这个词是在1870年，当年德比十二世伯爵爱德华斯塔利首次把“德比”一词用于赛马比赛，那是指同为3岁、体重也相同的两匹赛马之间的比赛，赛程为1。5英里。 “意大利德比战”的说法是由布列拉最先发明的，布列拉是意大利最著名记者之一，号称“语言大师”。
  60年代末，尤文图斯和国际米兰的阵容是意大利“最豪华”的，为了形容这样一场比赛的紧张激烈，布列拉发明了这个说法。那时，国际米兰和尤文图斯的成绩比AC米兰优秀一些，AC米兰球迷曾为联赛冠军奖杯苦苦等候了44年(1907至1951年)，国际米兰在自己衣服上比AC米兰早13年绣上了一颗星星，这颗星星代表了10次联赛冠军的辉煌成绩。
  1964年，国际米兰成为第一个赢得洲际杯的意大利球队。在球迷人数统计上，国际米兰也占了优势。最近的调查显示，国际米兰的球迷人数为464万，多于同城兄弟AC米兰的447万，在意大利仅次于尤文图斯。
   一切都是在发展的，不管是生活还是足球。在60年代的尤文图斯和国际米兰之后，德比战的意思被扩展了，常常被用于形容两支积分相近的球队之间的比赛。渐渐地，人们习惯用于两支夺冠热门的身上了，如1985年维罗纳夺冠，他们也一度加入了“意大利德比战”的行列。
   但总的来说，尤文图斯和国际米兰的比赛才是真正意义上的“意大利德比”，一支从未降过级的球队，一支夺冠最多的球队，希望今年的意大利德比能给我们带来真正的享受。。收起

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