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已知不等式(x+5)

  已知不等式(x+5)/2-1>(ax+2)/2的解集是x>1/2,求a的取值范围。在数学参考书上发现这同一道数学题,给出了两个不同的答案,两个答案和我的解答都不一样,所以网上求教。我的处理过程如下:首先对不等式进行等价变形,变形为(a-1)x1时,x1/(a-1),由解集为x>1/2得1/(a-1)=1/2,得a=3,与a1/2作为条件带入原不等式来解关于a的不等式,我觉得这也有一定道理。
  解答过程如下:不等式变形为(a-1)x1/2,得a-1<1/x,得a<1+1/x,所以a<3。 请问我的思路是否错误,错在何处?。

全部回答

2012-09-02

25 0
你变形变错了,应该是(1-a)x>-1

2012-08-28

51 0
  先说王家骏为什么对?由于不等式的解集是x>1/2,所以x是变动的,既然是变动的还要让不等式成立所以将最小的带进不等式里(也就是1/2)然后解出a的范围。看你第一步如果a=1就说明所有实数都成立当然也包括x>1/2喽怎么会不对呢?第二步当a>1时只能说明1/(a-1)是个正数,而不能说明它一定大于x(比如说大于2的数)。
  第三步当a1/2相比肯定比x小。解a又有什么意义?。

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