初二几何题1、矩形纸片ABCD中
第一题：
我画的草稿E在AD边上，F在BC边上。连接AC做辅助线交EF于点O。
A和C重合，说明△AEF≌△CEF，所以∠FAE=∠FCE，AF=CF
因为∠BAD=∠DCB=90度
所以 ∠BAD-∠FAE=∠DCB-∠FCE
即∠BAF=∠DCE
因为AD∥BC
所以∠DAC=∠BCA
又因为∠BAD=∠DCB=90度
所以∠BAD-∠DAC-∠BAF=∠DCB-∠BCA-∠DCE
即∠FAC=∠ECA
所以AF∥EC，所以四边形AFCE是平行四边形
又因为AF=CF所以四边形AFCE是菱形
在RT△ACD中，AD=4 ，CD=3，所以AC=5
所以AO=5/2
tan∠CAD=C...全部
第一题：
我画的草稿E在AD边上，F在BC边上。连接AC做辅助线交EF于点O。
A和C重合，说明△AEF≌△CEF，所以∠FAE=∠FCE，AF=CF
因为∠BAD=∠DCB=90度
所以 ∠BAD-∠FAE=∠DCB-∠FCE
即∠BAF=∠DCE
因为AD∥BC
所以∠DAC=∠BCA
又因为∠BAD=∠DCB=90度
所以∠BAD-∠DAC-∠BAF=∠DCB-∠BCA-∠DCE
即∠FAC=∠ECA
所以AF∥EC，所以四边形AFCE是平行四边形
又因为AF=CF所以四边形AFCE是菱形
在RT△ACD中，AD=4 ，CD=3，所以AC=5
所以AO=5/2
tan∠CAD=CD/AD=3/4
OE=AO*tan∠CAD=15/8
EF=2*OE=15/4
所以△AEF的面积=（1/2）*EF*AO=35/16
第2题：
设AB=1，则在直角三角形BOF中：
OF=[(根号2)/2]*tan(45度/2)
在直角三角形BCE中：
CE=1*tan(45度/2)=tan(45度/2)
所以DE=DC-CE=1-tan(45度/2)
根据半角公式
tan(45度/2)=(1-cos45度)/sin45度=(根号2)-1
所以 OF=[(根号2)/2]*[(根号2)-1] = [2-(根号2)]/2
DE=1-[(根号2)-1]=2-(根号2)
所以OF=1/2DE。收起
