请教一道概率题
这是个期望值的问题，检查的件数为随机变量 X。设 q=1-p 表示表格的概率。则
P(X=1)：p——第1件不合格
P(X=2)=qp——第1件合格，第二件不合格
P(X=3)=q^2p——头2件合格，第三件不合格
。 。。
P(X=a-1)=q^{a-2}p——头(a-2)件合格，第(a-1)件不合格
P(X=a)=q^{a-1}——头(a-1)件都合格，最后1件无论合格与否都结束。
所以，平均检查了 p+2qp+3q^2p+。 。。+(a-1)q^{a-2}p+aq^{a-1} 件产品。
经过冗长的计算得这个加和为 [1-q^n]/p。故“早早起床”同学正确。（他只是不屑做这么简单...全部
这是个期望值的问题，检查的件数为随机变量 X。设 q=1-p 表示表格的概率。则
P(X=1)：p——第1件不合格
P(X=2)=qp——第1件合格，第二件不合格
P(X=3)=q^2p——头2件合格，第三件不合格
。
。。
P(X=a-1)=q^{a-2}p——头(a-2)件合格，第(a-1)件不合格
P(X=a)=q^{a-1}——头(a-1)件都合格，最后1件无论合格与否都结束。
所以，平均检查了 p+2qp+3q^2p+。
。。+(a-1)q^{a-2}p+aq^{a-1} 件产品。
经过冗长的计算得这个加和为 [1-q^n]/p。故“早早起床”同学正确。（他只是不屑做这么简单的题目而已）。收起
