两道数学题求教....一：实验小学
1、因为cos(2X)=2cos²X-1=1-2sin²X,sin(2X)=2sinXcosX所以cos²X=[cos(2X)+1]/2,sin²X=[1-cos(2X)]/2,sinXcosX=(1/2)sin(2X)所以f(x)=[1-cos(2X)]/4+[cos(2X)+1]/2+(√3/4)sin(2X)=3/4+(1/4)cos(2X)+(√3/4)sin(2X)=3/4+(1/2)*[(1/2)cos(2X)+(√3/2)sin(2X)]=3/4+(1/2)*[cos(π/3)cos(2X)+sin(π/3)sin(2X)]=3/4+(...全部
1、因为cos(2X)=2cos²X-1=1-2sin²X,sin(2X)=2sinXcosX所以cos²X=[cos(2X)+1]/2,sin²X=[1-cos(2X)]/2,sinXcosX=(1/2)sin(2X)所以f(x)=[1-cos(2X)]/4+[cos(2X)+1]/2+(√3/4)sin(2X)=3/4+(1/4)cos(2X)+(√3/4)sin(2X)=3/4+(1/2)*[(1/2)cos(2X)+(√3/2)sin(2X)]=3/4+(1/2)*[cos(π/3)cos(2X)+sin(π/3)sin(2X)]=3/4+(1/2)*cos(π/3-2X)所以当cos(π/3-2X)=1时,f(x)有最大值,是5/42、y=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX+1-1=√2(sinX+cosX)+2sinXcosX+sin²X+cos²X-1=√2(sinX+cosX)+(sinX+cosX)²-1=(sinX+cosX)²+√2(sinX+cosX)+1/2-3/2=[(sinX+cosX)+(√2/2)]²-3/2所以当(sinX+cosX)=-√2/2时,y有最小值,是-3/2。
收起
