观察规律：0，3，8，15，24。。。。则第2004个数为？
0，3，8，15，24。。。。则第2004个数为？
解；观察法
容易看出第N个数为第N个数的平方-1
即a2004=2004^2-1=4016015
或
解：已知a1=0
a2=3
a3=8
a4=15
a5=24
。 。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……
a(n)-a(n-1)=2n-1
以上的式子相加得
an-a1=3+5+7+……（2n-1)
an=[3+(2n-1)]*(n-1)/2
an=(n+1)(n-1)=n^2-1
a2004=2004^2-1=4016015。全部
0，3，8，15，24。。。。则第2004个数为？
解；观察法
容易看出第N个数为第N个数的平方-1
即a2004=2004^2-1=4016015
或
解：已知a1=0
a2=3
a3=8
a4=15
a5=24
。
。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……
a(n)-a(n-1)=2n-1
以上的式子相加得
an-a1=3+5+7+……（2n-1)
an=[3+(2n-1)]*(n-1)/2
an=(n+1)(n-1)=n^2-1
a2004=2004^2-1=4016015。收起
