小学五年级数学如图,正六边形AB
找到正六边形的中心O，如果连接OC、OD、OE，则△OCD、△ODE均为等边三角形，可以证明四边形OCDE的面积为正六边形的1/3，△OCE等于△CDE,故△CDE的面积为正六边形面积的1/6，为9。
△PEF跟△CDE相比相当于底边变为1/3，高不变，其面积也是△CDE的1/3，为3。
找到AB的三分之一处M，连接OM、PM、QM，OP=OM=OQ（旋转对称）,且∠POM刚好为1/6圆周（你如果把正六边形的每边都3等分，并找到跟P、M、Q对应的点并将他们跟O点连接起来就可以明白）即60°，所以△OPM是有一个角为60°的等腰三角形，所以它是等边三角形，当然△OMQ也是。 因此两者面...全部
找到正六边形的中心O，如果连接OC、OD、OE，则△OCD、△ODE均为等边三角形，可以证明四边形OCDE的面积为正六边形的1/3，△OCE等于△CDE,故△CDE的面积为正六边形面积的1/6，为9。
△PEF跟△CDE相比相当于底边变为1/3，高不变，其面积也是△CDE的1/3，为3。
找到AB的三分之一处M，连接OM、PM、QM，OP=OM=OQ（旋转对称）,且∠POM刚好为1/6圆周（你如果把正六边形的每边都3等分，并找到跟P、M、Q对应的点并将他们跟O点连接起来就可以明白）即60°，所以△OPM是有一个角为60°的等腰三角形，所以它是等边三角形，当然△OMQ也是。
因此两者面积相同。△APM跟△BMQ全等，他们相当于△FEP底边不变，高变为2/3，所以面积也变为2/3，为2。五边形ABQOP面积为正六边形的1/3，即18。菱形OPMQ的面积为18-2-2=14，△PQM的面积为菱形OPMQ的一半，为7。
阴影部分面积为54-9-3-2-2-7=31
。收起
