在三角形ABC中，角A等于角B,sinaA=sinaB吗？

在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc？

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为三角形内接圆半径) 知 sinA=2ar sinB=2br sinC=2cr 由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB 知 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 因此 ［sin(A-B)］/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC =［2ar(a^2+c^2-b^2)/2ac-2br(b^2+c^2-a^2)/2bc］/2cr =(a^2-b^2)/c^2 =左边 证明完毕。 全部

  由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为三角形内接圆半径) 知 sinA=2ar sinB=2br sinC=2cr 由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB 知 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 因此 ［sin(A-B)］/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC =［2ar(a^2+c^2-b^2)/2ac-2br(b^2+c^2-a^2)/2bc］/2cr =(a^2-b^2)/c^2 =左边 证明完毕。
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