如图,三角形ABC面积为1平方分米,BD=2/3BC,AE=ED,阴影部分是几平方分米?并写出理由
过E做EH//BC，交AC于H已知BD=2/3BC，三角形ABC的面积=1所以三角形ABD的面积=2/3，三角形ACD的面积=1/3因为AE=ED所以三角形BDE的面积=三角形ABD的面积/2=1/3 因为EH//DC，AE=DE所以EH=DC/2，AH=CH，三角形AEH的面积=三角形ACD的面积/4=1/12因为BD=2/3BC所以DC=BC/3，即BC=3*DC所以EH=BC/6因为FH：FC=EH：BC所以FH=FC/6，即FC=6*FH因为FC=FH CH所以CH=5*FH因为AH=CH所以FH=AH/5所以三角形EFH面积=三角形AEH的面积/5=1/60所以三角形AEF的面积...全部
过E做EH//BC，交AC于H已知BD=2/3BC，三角形ABC的面积=1所以三角形ABD的面积=2/3，三角形ACD的面积=1/3因为AE=ED所以三角形BDE的面积=三角形ABD的面积/2=1/3 因为EH//DC，AE=DE所以EH=DC/2，AH=CH，三角形AEH的面积=三角形ACD的面积/4=1/12因为BD=2/3BC所以DC=BC/3，即BC=3*DC所以EH=BC/6因为FH：FC=EH：BC所以FH=FC/6，即FC=6*FH因为FC=FH CH所以CH=5*FH因为AH=CH所以FH=AH/5所以三角形EFH面积=三角形AEH的面积/5=1/60所以三角形AEF的面积=三角形AEH的面积-三角形EFH的面积=1/15所以阴影部分面积=三角形BDE的面积 三角形AEF的面积 =1/3 1/15=2/5。
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