某校八年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看,你有何感想?(不超过30字)
(1)设y=kx b,∵x=4时,y=400;x=5时,y=320.∴400=4k b320=5k b解之,得k=?80b=720∴y与x的函数关系式为y=-80x 720.(3分)(2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000(元),当y=380时,380=-80x 720,得x=4。 25.该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4。 25 780=2395(元).显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.(5分)(3)设该班每年购买纯净水的费用为W元,则W=xy=x(-80x 720)=-80(x-92)2 1620,∴当x=92时,W最大值=1620,(7分)要使饮...全部
(1)设y=kx b,∵x=4时,y=400;x=5时,y=320.∴400=4k b320=5k b解之,得k=?80b=720∴y与x的函数关系式为y=-80x 720.(3分)(2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000(元),当y=380时,380=-80x 720,得x=4。
25.该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4。
25 780=2395(元).显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.(5分)(3)设该班每年购买纯净水的费用为W元,则W=xy=x(-80x 720)=-80(x-92)2 1620,∴当x=92时,W最大值=1620,(7分)要使饮用桶装纯净水对学生一定合算,则50a≥W最大值 780,即50a≥1620 780,解之,得a≥48元.所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算,(8分)由此看出,饮用桶装纯净水不仅能省钱,而且能养成勤俭节约的好习惯.(9分)。收起