甲船在点A发现乙船在北偏东60°的B处，|AB|=b里，且乙船以每小时a里的速度向正北行驶，已知甲船的速度是

一道数学问题 乙船在甲船的北偏东60°方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的根号3

http://www。jyeoo。com/math2/ques/detail/68d477bc-8058-4dbc-907d-02ee3d9bde1c这两道题好像是一样的。度出来的。链接地址有图。 解：（1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，则BC=tv，AC=根号三tv，B=120°，（2分）由正弦定理知 BCsin∠CAB=ACsinB，（4分）∴ 1sin∠CAB=3sin120°，∴sin∠CAB= 12 ，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，∴甲追击的方向是北偏东300．（8分）（2）BC=AB=a，∴AC2=AB2 BC2-2AB•BCc...全部

  http://www。jyeoo。com/math2/ques/detail/68d477bc-8058-4dbc-907d-02ee3d9bde1c这两道题好像是一样的。度出来的。链接地址有图。
  解：（1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，则BC=tv，AC=根号三tv，B=120°，（2分）由正弦定理知 BCsin∠CAB=ACsinB，（4分）∴ 1sin∠CAB=3sin120°，∴sin∠CAB= 12 ，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，∴甲追击的方向是北偏东300．（8分）（2）BC=AB=a，∴AC2=AB2 BC2-2AB•BCcos 120°=a2 a2-2a2•(-12)=3a2，∴AC= 3 a．∴甲追上乙船时，甲行驶了 3 a 海里．∴甲追击的方向是北偏东300．甲追上乙船时，甲行驶了 3 a 海里． （14分）。
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