三角比 求α的取值范围.
根号(1+sinα)/(1-cosα)
减去 根号(1-sinα)/(1+sinα)
= 2tanα
求α的取值范围。
解:√[(1+sinα)/(1-sinα)]-√[(1-sinα)/(1+sinα)]
={[√(1+sinα)]^2-[√(1-sinα)^2]}/√[(1-sinα)(1+sinα)]
而-1=0 1-sinα>=0
而sinα^2+cos^a=1
所以原式可化为2sinα/|cosα|
而原式=2tanα
所以cosα>0
2kπ-π/2<α<2kπ+π/2,k∈Z
。全部
根号(1+sinα)/(1-cosα)
减去 根号(1-sinα)/(1+sinα)
= 2tanα
求α的取值范围。
解:√[(1+sinα)/(1-sinα)]-√[(1-sinα)/(1+sinα)]
={[√(1+sinα)]^2-[√(1-sinα)^2]}/√[(1-sinα)(1+sinα)]
而-1=0 1-sinα>=0
而sinα^2+cos^a=1
所以原式可化为2sinα/|cosα|
而原式=2tanα
所以cosα>0
2kπ-π/2<α<2kπ+π/2,k∈Z
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