直线y=-x+2与x轴交于点A,
①直线AB交X轴，那么Y=0时，X=2，∴点A(2,0)
--直线AB交Y轴，那么X=0时，Y=2，∴点B(0,2)
∴直线AB的斜率K(AB)=-1
∴若△POA是等腰△，只有两种可能：
A-----|PO|=|PA|
B-----|AO|=|AP|
(∵K(AB)=-1,∴排除|PO|=|PA|=|AO|,亦即△POA不可能为等边△)
②当|PO|=|PA|时：
X²+Y²=(X-2)²+Y²,解得：X=1，∴Y=-X+2=1，那么点P1(1,1)
--当|AO|=|AP|时：
2²=(X-2)²+Y²,代入直线方程...全部
①直线AB交X轴，那么Y=0时，X=2，∴点A(2,0)
--直线AB交Y轴，那么X=0时，Y=2，∴点B(0,2)
∴直线AB的斜率K(AB)=-1
∴若△POA是等腰△，只有两种可能：
A-----|PO|=|PA|
B-----|AO|=|AP|
(∵K(AB)=-1,∴排除|PO|=|PA|=|AO|,亦即△POA不可能为等边△)
②当|PO|=|PA|时：
X²+Y²=(X-2)²+Y²,解得：X=1，∴Y=-X+2=1，那么点P1(1,1)
--当|AO|=|AP|时：
2²=(X-2)²+Y²,代入直线方程Y=-X+2，解得：X=2±√2
∴Y1=-2+√2+2=√2；Y2=-2-√2+2=-√2
∴此时点P又有两种情况----位于Y轴正向，位于Y轴负向
∴Y轴正向的点P(2-√2,√2)；Y轴负向的点P(2+√2,-√2)
(一定要注意位于Y轴正向的点P的横坐标为2-√2,这是由AB直线与Y的交点(0,2)决定的，那么，位于Y轴负向的点P的横坐标为2+√2）
这样，符合条件的点P有3个：
P1(1,1)
P2(2-√2,√2)
P3(2+√2,-√2)
（注：当点P运动到点B时，△POA也是等腰△，但与已知的△BOA重合了，这不是题目的原意）
(为了直观一些，今天上传题目的图片)
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