定义域和值域的含义是？？
定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10，10]，就是对称的。
2。2。2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题。
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________。
2,已知的定义域A,求的定义域:_______。
3,已知的定义域M,求的定义域:________。
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
解:①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2...全部
定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10，10]，就是对称的。
2。2。2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题。
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________。
2,已知的定义域A,求的定义域:_______。
3,已知的定义域M,求的定义域:________。
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
解:①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域。
解:的定义域为下列不等式的解集:
∴
即的定义域为[]
例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域。
解:函数的定义域为下列不等式组的解集:
即
当时,的定义域为[]
当时,的定义域为[]
当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数。
【学能自测】
选择题
1,函数的定义域是( )
A,[-1,1]
B,(-∞,-1)∪[1,+∞)
C,[0,1] D,{-1,1}
2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )
A,[] B,[]
C,[] D,[]
3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )
A, B,或
C, D,或
4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )
A,A=B∩C B,AB∩C
C,AB∩C D,AB∪C
填空题
5,的定义域是
________。
6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数。
7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 。
8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是__
____。
解答题
9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域。
10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值。
11,已知的定义域是
[-2,3),求的定义域。
【拓展探究】
对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围。
参 考 答 案
学能自测
1,D 2,B 3,D 4,C
5,
6,(1,+∞)
7,[1,]∪[-,-1]
8,[-3,1]
9,
10,3
11,(-∞,-]∪(,+∞)
拓展探究:
解:将视为自变量,上式整理成:
设
则的图象是一条直线,要使时,>0,有:
∴
∴或
故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)
函数中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在数学中是函数在定义域中因变量所有值的集合。收起
