高一数学题,
1)sinA:sinB:sinB=2:3:4
由正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以s:b:c=2:3:4
故可令a=2k,b=3k,c=4k
由余弦定理cosC=(a^2+^2-c^2)/(2ab)
--->cosC=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-3/12=-1/4sinC=√[1-(cosC)^2]=√[1-(-1/4)^2]=√15/4
所以C=pi-arcsin(√15/4)
2)a^2+b^2=c^2则a,b,c是直角△ABC的三边,c是斜边,所以ac
因此√a,√b都小于√c为最大边,C'是最大角
因此cosC'的分子(√a)^2+(√b)^2...全部
1)sinA:sinB:sinB=2:3:4
由正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以s:b:c=2:3:4
故可令a=2k,b=3k,c=4k
由余弦定理cosC=(a^2+^2-c^2)/(2ab)
--->cosC=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-3/12=-1/4sinC=√[1-(cosC)^2]=√[1-(-1/4)^2]=√15/4
所以C=pi-arcsin(√15/4)
2)a^2+b^2=c^2则a,b,c是直角△ABC的三边,c是斜边,所以ac
因此√a,√b都小于√c为最大边,C'是最大角
因此cosC'的分子(√a)^2+(√b)^2-(√c)^2=a+b-c>0,所以此三角形是锐角三角形。
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