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一道关于数学的题目

  《选驸马》 相传古罗马有一位国王,他的女儿叫约瑟芬。公主才貌双全,求婚者络绎不绝。不过,美貌的公主已悄悄爱上了英俊的乔治。国王显然很疼爱自己的女儿,但却顽固地坚持要通过一种传统的仪式来选择驸马。 仪式是这样的:先由公主在求婚者中选出合适的10人,然后让10名求婚者围着公主站成一圈,接着由公主挑选任何一个人作为起点,井按顺时针方向逐个地数到17(公主的年龄),这第17个人必须退出求婚的圈子,意即淘汰,然后又接下去从1起再数到17,这被数为第17的人又被淘汰,如此下去,直至只剩下一个人为止,这个人就是被选中的驸马。
   怎样才能使得最后留下的是心爱的乔治呢?(你能否讲出其中的数学道理呢?)   。

全部回答

2004-10-31

0 0
    答案:从心上人右边第二个人(也就是逆时针方向隔一个人)开始数。 求解过程: 顺时针编号1,2,3,。。。10;假定从1开始数 最初10个人,从1数到17,实际数了一圈然后再从1数到7,数学上就是模除,也就是除法取余数。
  求解主要是模除。如下: 17除以10余7 从[1]开始: (1+6)/10 余7 淘汰[7] 17/9=8 从[8]开始: (8+7)/10 = 5 淘汰[5] 17/8=1 从[6]开始: (6+0)/10 =6 淘汰[6] 17/7=3 从[8]开始: (8+2)/10 =10 淘汰[10] 17/6=5 从[1]开始: (1+4)/10 =5 (5/6/7已淘汰) 淘汰[8] 17/5=2 从[9]开始: (9+1)/10 =10 (10已淘汰) 淘汰[1] 17/4=1 从[2]开始: (2+0)/10 =2 (5已淘汰) 淘汰[2] 17/3=2 从[3]开始: (3+1)/10 =4 淘汰[4] 17/2=1 从[4]开始: (4+0)/10 =5 (5/6/7/8已淘汰) 淘汰[9] 剩下[3]号 所以不用一个个数啦,拿笔做几次除法加法就可以得出结论。
    若写段程序代码,任意N个人数到M都可以计算。 。

2004-10-30

42 0
在仪式中她地选择了乔治前面第二个人作为起点开始计数。因为无论从哪开始数,被淘汰的人依次是第7,5,6,10,8,1,2,4,9个人,即最后留下来的是第3个人。

2004-10-30

46 0
在仪式中她地选择了乔治前面第二个人作为起点开始计数。 因为无论从哪开始数,只要是每次把第17个人拿掉,最后留下来的一个人,就是最初开始数的第三个人。于是,在仪式中她毅然地选择了乔治前面第二个人作为起点开始计数。

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