求值已知|a|=根号3，|b|=2,|a+b|=根号13，求a+b与a-b的夹角的余弦值。
计算：1/sin50度+根号3/cos50度
1）由向量加法以及减法法则
向量a与向量b、向量a+b、a-b组成以a、b为边，a+b、a-b为对角线的平行四边形。
由平行四边形的性质:2(|a|^2+|b|^2)=|a+b|^2+|a-b|^2
--->2(3+4)=13+|a-b|^2
--->|a-b|=1
又对角线才的一半一平行四边形的一边的三角形中
cosM=(|a+b|/2)^2+(|a-b|/2)^2-|a|^2]/(2*|a+b|/2*|a-b|/2)
。 。。。=[(√13/2)^2+(1/2)^2-(√3)^2]/(2√13/2*1/2)
。。。。=8/√13
或者-8/√13。
2)1/sin50+√3/co...全部
1）由向量加法以及减法法则
向量a与向量b、向量a+b、a-b组成以a、b为边，a+b、a-b为对角线的平行四边形。
由平行四边形的性质:2(|a|^2+|b|^2)=|a+b|^2+|a-b|^2
--->2(3+4)=13+|a-b|^2
--->|a-b|=1
又对角线才的一半一平行四边形的一边的三角形中
cosM=(|a+b|/2)^2+(|a-b|/2)^2-|a|^2]/(2*|a+b|/2*|a-b|/2)
。
。。。=[(√13/2)^2+(1/2)^2-(√3)^2]/(2√13/2*1/2)
。。。。=8/√13
或者-8/√13。
2)1/sin50+√3/cos50
=(cos50+√3sin50)/(sin50cos50)
=4(√3/2*sin50+1/2*cos50)/(2sin50cos50)
=4sin(50+30)/sin100
=4sin80/sin80
=4。收起
