有关于取值范围

有关于函数取值范围请写出详细解题

∵f(a)=f(b) ∴|lg(a+1)|=|lg(b+1)| →|lg(a+1)|^2=|lg(b+1)|^2 →[lg(a+1)+lg(b+1)][lg(a+1)-lg(b+1)]=0 →lg[(a+1)(b+1)]·lg[(a+1)/(b+1)]=0， 于是， ①(a+1)(b+1)=1 →ab+a+b+1=1 →a+b=-ab 而ab≤(a+b)^2/4，即-ab≥-(a+b)^2/4 ∴a+b≥-(a+b)^2/4， 解得，a+b≥0或a+b≤-4， 结合a+1>0，b+1>0，即a+b>-2， ∴a+b≥0。 ②(a+1)/(b+1)=1 →a+1=b+1 →a=b， 这与...全部

  ∵f(a)=f(b) ∴|lg(a+1)|=|lg(b+1)| →|lg(a+1)|^2=|lg(b+1)|^2 →[lg(a+1)+lg(b+1)][lg(a+1)-lg(b+1)]=0 →lg[(a+1)(b+1)]·lg[(a+1)/(b+1)]=0， 于是， ①(a+1)(b+1)=1 →ab+a+b+1=1 →a+b=-ab 而ab≤(a+b)^2/4，即-ab≥-(a+b)^2/4 ∴a+b≥-(a+b)^2/4， 解得，a+b≥0或a+b≤-4， 结合a+1>0，b+1>0，即a+b>-2， ∴a+b≥0。
   ②(a+1)/(b+1)=1 →a+1=b+1 →a=b， 这与a≠b相矛盾! 故综合①、②知， a+b取值范围为：a+b∈[0，+∞)。收起