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高中数学示范三角函数问题.jpg

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2011-12-02

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    α、β∈(0，π)，故 tan(α/2)=1/2→sinα=2*(1/2)/[1+(1/2)^2]=4/5， 同时，cosα=[1-(1/2)^2]/[1+(1/2)^2]=3/5。
   又，cos(α+β)=-5/13→sin(α+β)=√[1-(-5/13)^2]=12/13。   ∴sinβ=sin[(α+β)-α] =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =12/13×3/5-(-5/13)×4/5 =56/65。
   。
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