高中数学三角函数正弦计算问题.jpg

高一数学三角函数!(正弦,余弦定

1。平行四边形边长为a，b，内角为α，β。令α＜90° β≥90° ∵α+β=π ∴（√65）＾2=a＾2+b＾2-2abcosβ=65=a＾2+b＾2+2abcosα （√17）＾2=a＾2+b＾2-2abcosα=17 ∴2a＾2+2b＾2=82 a=9-b b=5 a=4（ora=5 b=4） cosα=（16+25-17）/2×4×5=3/5 sinα=4/5 S=（1/2）×absinα=6 2。 b^2-bc-2c^2=0 (b-2c)(b+c)=0 b=2c a＾2=b＾2+c＾2-2bccosA 6=5c^2-4c^2*cosA c=2 b=4 cosA=7/8 sinA...全部

  1。平行四边形边长为a，b，内角为α，β。令α＜90° β≥90° ∵α+β=π ∴（√65）＾2=a＾2+b＾2-2abcosβ=65=a＾2+b＾2+2abcosα （√17）＾2=a＾2+b＾2-2abcosα=17 ∴2a＾2+2b＾2=82 a=9-b b=5 a=4（ora=5 b=4） cosα=（16+25-17）/2×4×5=3/5 sinα=4/5 S=（1/2）×absinα=6 2。
  b^2-bc-2c^2=0 (b-2c)(b+c)=0 b=2c a＾2=b＾2+c＾2-2bccosA 6=5c^2-4c^2*cosA c=2 b=4 cosA=7/8 sinA=√15/8 S△ABC=(bc*sinA)/2=√15/2 3。
  (sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0 (x-1)[(sinB-sinA)x-(sinC-sinB)]=0 x1=1,x2=sinC-sinB/sinB-sinA 有两个相等实根 sinC-sinB/sinB-sinA=1 sinA+sinC=2sinB 可知 a+c=2b b^2=a^2+c^2-2ac*cosB --> 3a^2-(8cosB+2)ac+3c^2=0 Δ>=0 cosB>=1/2 也就是说只要cosB>=1/2，就能满足此要求， 所以此题没有确定的答案，我觉得！ 。
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