请教一数学题如图,将边长为2cm
如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把三角形ABC沿着AD方向平移,得到三角形A'B'C'。设平移的距离为Xcm
(1)试写出两个三角形重叠部分(阴影四边形)的面积S与X间的函数关系式,并求出S的最大值
(2)是否存在X的值,使重叠部分的四边形的相临两边之比为 ?如果存在,请求出此时的平移距离X,如果不存在,请说明理由。
(3)将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角
线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得
到△ ˊ,若两个三角形重叠部分的面积是
1cm 2,则它移动的距离 ˊ等于
A。 0。5cm B。1cm C。1。5cm D。 2cm
解:
(1)...全部
如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把三角形ABC沿着AD方向平移,得到三角形A'B'C'。设平移的距离为Xcm
(1)试写出两个三角形重叠部分(阴影四边形)的面积S与X间的函数关系式,并求出S的最大值
(2)是否存在X的值,使重叠部分的四边形的相临两边之比为 ?如果存在,请求出此时的平移距离X,如果不存在,请说明理由。
(3)将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角
线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得
到△ ˊ,若两个三角形重叠部分的面积是
1cm 2,则它移动的距离 ˊ等于
A。
0。5cm B。1cm C。1。5cm D。
2cm
解:
(1)重叠部分为平行四边形边长为x,高为(2-x),所以
s=(2-x)x=-x^2+2x,当x=1时s的最大值为1
(2)平移为x时一边为x,另一边为(2-x)√2,
x:(2-x)√2=1:√2或x:(2-x)√2=√2:1,
解得x=1或x=4/3,
(3)-x^2+2x=1,得x=1,故选B
。收起