如图两个同心圆O

如图，两个同心圆O，作大圆的弦AB切小圆于C，弦AB的长为4cm，求环形面积。要有过程解答。

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设外圆的半径是：R，内圆的半径是：r 因为AB=4，所以：AC=BC=2 所以：R*R=r*r+2*2=r*r+4 所以：R*R-r*r=4 环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积 =3.14*R*R-3.14*r*r =3.14(R*R-r*r) =3.14*4 =12.56(cm^2)

设大圆半径为R，小圆半径为r，易证OC⊥AB，且AC=CB=AB/2=2，故在Rt△OAC中，由勾股定理得 OA^2-OC^2=AC^2 ↔ R^2-r^2=4. 故圆环面积=大圆面积-小圆面积 ↔S=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=4π。

OC垂直于AB,OA=OB,OC=OC,所以，根据勾股定理AC=BC. 面积S=π*OA^2-π*OC^2 =π*AC^2 =4π