我这里没有公式编辑器,就简单说下思路。
首先你要明白集合A是一个范围(小于1或大于4),集合B是一个一元二次方程的一个或两个根。
对B中的方程求解,用求根公式(就是那个负b加减根号下b方减4ac再除以2a),对求根公式化简,因为根号下的部分恒不小于零,你可以通过讨论判别x1和x2哪个大一些。
为满足B不为空集(即方程有解),要满足b方减4ac大于等于0,取得一个关于a的范围(大概是大于等于2,小于等于-1)然后开始讨论:
(1)当a大于等于2时:
小根小于1,得到一个a的范围,与a大于等于2取交集;
大根大于4,得到一个a的范围,与a大于等于2取交集;
将以上两步取并集
(2)当a小于等于-1时
小根小于1,得到一个a的范围,与a小于等于-1取交集;
大根大于4,得到一个a的范围,与a小于等于-1取交集;
将以上两步取并集
最后,将(1)(2)取并集就可以得到答案了。
我大学刚毕业,高中过去很多年了,当时的解题思路都忘的差不多了,要是这么做不对的话请多包涵。
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