如图矩形OABC的顶点坐标分别为原点O

（2014?

（1）∵矩形OABC的顶点B的坐标是（4，2），E是矩形ABCD的对称中心，∴点E的坐标为（2，1），代入反比例函数解析式得，k2=1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=2x，∵点D在边BC上，∴点D的纵坐标为2，∴y=2时，2x=2，解得x=1，∴点D的坐标为（1，2）；（2）如图，设直线与x轴的交点为F，矩形OABC的面积=4×2=8，∵矩形OABC的面积分成3：5的两部分，∴梯形OFDC的面积为33 5×8=3，或53 5×8=5，∵点D的坐标为（1，2），∴若12（1 OF）×2=3，解得OF=2，此时点F的坐标为（2，0），若12（1 OF）×2=5，解得OF=4，此时点F的坐...全部

  （1）∵矩形OABC的顶点B的坐标是（4，2），E是矩形ABCD的对称中心，∴点E的坐标为（2，1），代入反比例函数解析式得，k2=1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=2x，∵点D在边BC上，∴点D的纵坐标为2，∴y=2时，2x=2，解得x=1，∴点D的坐标为（1，2）；（2）如图，设直线与x轴的交点为F，矩形OABC的面积=4×2=8，∵矩形OABC的面积分成3：5的两部分，∴梯形OFDC的面积为33 5×8=3，或53 5×8=5，∵点D的坐标为（1，2），∴若12（1 OF）×2=3，解得OF=2，此时点F的坐标为（2，0），若12（1 OF）×2=5，解得OF=4，此时点F的坐标为（4，0），与点A重合，当D（1，2），F（2，0）时，m n＝22m n＝0，解得m＝?2n＝4，此时，直线解析式为y=-2x 4，当D（1，2），F（4，0）时，。
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