排列组合题,简单!请进!……㈠7
(1)。
用挡板法:把7个相同的小球排成一排,那么7个小球之间有6个空,在这6个空之间放如3个挡板即可把小球分成4组为C(6,3)=20,而每一种分组方法对应一种放法,所以每个盒子都不放空的方法种数是20。
(2)。
假设三天都迟到的有X人,恰好有两天迟到的为Y,只有一天迟到的为 Z,则
0≤X≤9(星期三有9名学生迟到)
Y≥0,
Z≥0
X+Y+Z=22 ①
3X+2Y+Z=15+12+9(22人共迟到的总次数) ②
②-①得2X+Y=14
所以X=7-Y/2≤7
因此三天都迟到的学生人数的最大可能值是7。
(3)。
如...全部
(1)。
用挡板法:把7个相同的小球排成一排,那么7个小球之间有6个空,在这6个空之间放如3个挡板即可把小球分成4组为C(6,3)=20,而每一种分组方法对应一种放法,所以每个盒子都不放空的方法种数是20。
(2)。
假设三天都迟到的有X人,恰好有两天迟到的为Y,只有一天迟到的为 Z,则
0≤X≤9(星期三有9名学生迟到)
Y≥0,
Z≥0
X+Y+Z=22 ①
3X+2Y+Z=15+12+9(22人共迟到的总次数) ②
②-①得2X+Y=14
所以X=7-Y/2≤7
因此三天都迟到的学生人数的最大可能值是7。
(3)。
如图,三人传球可以分为顺时针和逆时针方向传两中情况,如果顺时针传依次记为+1,逆时针传一次记为-1,那么经过5次传球后球若回到甲手中,那么所有数的和为0或3的整数倍,
设按顺时针方向传X次,那么按逆时针方向传5-X次且0≤X≤5,
0≤5-X≤5,所以所有数的和S满足-5≤S≤5
因此S=-3,0或3,而S=X*1+(5-X)*(-1)=2X-5
若S=-3,则X=1,也就是说在5次传球中只能有1次按顺时针方向传,共有C(5,1)=5种不同方法。
若S=0,则X=2。5,也就是说在5次传球中只能有2。5次按顺时针方向传,2。5不是整数,不满足题目要求。
若S=3,则X=4,也就是说在5次传球中只有4次按顺时针方向传,共有C(5,4)=5种不同方法。
根据加法原理球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有10种。
(4)。
题目好象有问题。
。收起
