河南省郑州2008-2009学年高一下学期期末考试数学试题及答案
2008—2009学年下期期末测试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 1。B ;2。C ;3.D ;4。A ;5。C ;6。A ;7。A ;8。C ;9。D;10。D;11。 C ;12。B . 二、填空题 13. 456 ;14.(- , );15。 12;16.③④ 三、解答题 17。 解 ①已知向量 若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线,………………………2分 …………………4分 故知 ∴实数 时,满足的条件…………6分 (若根据点A、B、C能构成三角形,必须|AB| |BC|>|CA|…相应给分) ②若...全部
2008—2009学年下期期末测试 高中一年级 数学 参考答案 一、选择题 1。B ;2。C ;3.D ;4。A ;5。C ;6。A ;7。A ;8。C ;9。D;10。D;11。
C ;12。B . 二、填空题 13. 456 ;14.(- , );15。 12;16.③④ 三、解答题 17。 解 ①已知向量 若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线,………………………2分 …………………4分 故知 ∴实数 时,满足的条件…………6分 (若根据点A、B、C能构成三角形,必须|AB| |BC|>|CA|…相应给分) ②若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则 , …………………………………………………8分 解得 …………………………………………………………10分 18.(本小题满分12分) 解:(1) …………………6分 (2)证明:左边= = ……………9分 = = = …………12分 19。
(本小题满分12分) 解: (I)(1)处应填 ;……………………………………3分 (2)处应填 ……………………………6分 (II)根据以上框图,可设计程序如下: 或 ………………………………………………12分(写出其一即可,错误一处扣1分). 20.(本小题满分12分) 解:(1) ……………………………4分 ∴ 的最大值为 ,最小正周期是 。
……………………………6分 (2)由(1)知 ……10分 即 成立的 的取值集合是 (解答中没有 扣1分)……………………………………………………12分 21.(本小题满分12分) 解:从五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,组成三位数分三步,第一步百位数有4种选法, 第二步十位数有5种选法, 第三步个位数有5种选法,每一步都对应下一步的各种选法。
共有4×5×5=100种……………………………………………3分 (1)三个数字完全不同,故有5×4×3=60种;0在首位的有4×3=12种.所以三个数字完全不同的概率为 P1= 。
………………………………………6分 (2) 三个数字中不含3的三位数,各个数位上只能取0,1,2,4(首位不能为0), 3×4×4=48种.因此概率P2= ……………………………………9分 (3) 数字中3恰好出现1次,分为四种:含一个3不含0有3×3+3×3+3×3=27种;含一个0且0在末位有2×3=6种;含一个0且0在十为有2×3=6种;含两个0的有1种.所以三位数中3恰好出现1次的概率为P3= …12分 22、(本小题满分12分) 解:(1)如图:由 ;得 , ∵ ∴ 而 ; ∴ ;……………………………………………………………2分 ∵ ; ∴ …………………………4分 ∵ ∴ ; ∴ 故 的取值范围为 …………………………………6分 (2) ∵ ; ; ∵ ∴ 从而 ∴ ;………………9分 ∵ ; ∴当 时, 有最大值 ……………………………12分。收起